Question

10．若2∈{1，x，x²+x}，则实数x的值是2，或-2．

Answer 1

分析 根据2∈{1，x，x²+x}，可得：x=2，或x²+x=2，结合集合元素的互异性，讨论满足条件的x的值，可得答案．

解答 解：∵2∈{1，x，x²+x}，
∴x=2，或x²+x=2，
∴x=2，或x=-2，或x=1，
当x=2时，x²+x=6，满足条件；
当x=-2时，满足条件；
当x=1时，不满足集合元素的互异性，满足条件；
综上所述，实数x的值是2，或-2，
故答案为：2，或-2

点评 本题考查的知识点是集合元素的确定性，互异性和无序性，正确理解集合元素的性质，是解答的关键．