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数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前99项和为（　　）
A．2100-101B．299-101C．2100-99D．299-99
因为数列的通项an=1+2+22+…+2n-1
=
1-2n
1-2
=2n-1
所以数列的前99项和：
S99=2100-2-99=2100-101．
故选A．
练习册系列答案
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16、某资料室在计算机使用中，如表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为
an=n2-2n+2（n∈N+）
；编码100共出现
6
次．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
1 6 11 16 21 26 …
… … … … … … …
8、数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n项和Sn＞1020，那么n的最小值是
10
数列1，1+2，1+2+2，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n项和是Sn，那么S9的值是
1013
1013
．
数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前99项和为（　　）

数列1、1+2、1+2+22、…、1+2+22+…+2n-1…的前n项和为                  （ ）

A．2n—n—1B．2n+1—n—2C．2nD．2n+1—n

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