题目内容
直三棱柱中,底面是正三角形,三棱柱的高为,若是中心,且三棱柱的体积为,则与平面所成的角大小是( )
A. B. C. D.
过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点,则( )
A.4 B.8 C.16 D.32
一块边长为的正方形铁皮按如图(1)所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,将该容器按如图(2)放置,若其正视图为等腰直角三角形,则该容器的体积为( )
A. B.
C. D.
在正四棱锥内有一半球,其底面与正四棱锥的底面重合,且与正四棱锥的四个侧面相切,若半球的半径为,则当正四棱锥的体积最小时,其高等于_________.
已知函数在区间内任取两个实数,,且,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
设等差数列的前项和为,,,若,且,数列的前项和为,且满足().
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前项和;
(Ⅱ)是否存在非零实数,使得数列为等比数列?并说明理由.
已知三棱锥中,平面平面,,,,则三棱锥的外接球的体积为_________.
已知函数.
(1)将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,若,求函数的值域;
(2)已知分别为锐角三角形中角的对边,且满足,求的面积.
定义在上的函数的导函数为,满足,则不等式
的解集为 .