题目内容

1．已知函数f（x）=x+$\frac{x}{4}$+1，x∈[a，a+1]（a＞0），求函数的极值．

分析 先求出函数的导数，得到函数的单调性，从而求出答案．

解答 解：f′（x）=1+$\frac{1}{4}$＞0，
∴f（x）在[a，a+1]单调递增，
∴函数f（x）无极值．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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12．已知$\overrightarrow a=（-\sqrt{3}sinωx，cosωx）$，$\overrightarrow b=（cosωx，cosωx）$，ω＞0，记函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）设g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$，求函数g（x）的值域．
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（2）讨论f（x）的单调区间．
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A．[-1，+∞）B．[1，+∞）C．[-3，1]D．（-∞，-1]
10．化简：4cos2α÷（$\frac{1}{tan\frac{α}{2}}$-tan$\frac{α}{2}$）
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A．-1B．$\frac{1}{2}$C．0D．1

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