Question

【题目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=4，，E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面AA1B1B所成的角是

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

Answer 1

【答案】A

【解析】

连接AC1，作CD⊥A1B1于D，连接AD，说明∠C1AD就是直线EF与平面AA1B1B所成的角，通过求解三角形求解即可．

连接AC1，则EF∥AC1，直线EF与平面AA1B1B所成的角，就是

直线EF与平面AA1B1B所成的角，AC1与平面AA1B1B所成的角；

作CD⊥A1B1于D，连接AD，因为直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB=4，所以底面是等腰三角形，则C1D⊥平面AA1B1B，可知∠C1AD

就是直线EF与平面AA1B1B所成的角，CA=CB=4，AB=2，CC1=2，

可得CD==3，AD==3，

所以tan∠C1AD==，

所以∠C1AD=30°．

故选：A．