题目内容
【题目】已知关于x的不等式m－|x－2|≥1，其解集为[0，4]．
(1)求m的值；
(2)若a，b均为正实数，且满足a＋b＝m，求a2＋b2的最小值．
【答案】（1）3；（2）
【解析】
试题分析:（1）根据不等式解集为对应方程的解得0,4为m－|x－2|=1两根，解得m的值；（2）由柯西不等式得(a2＋b2)(12＋12)≥(a×1＋b×1)2，代入条件a＋b＝3，即得a2＋b2的最小值．
试题解析：(1)不等式m－|x－2|≥1可化为|x－2|≤m－1，
∴1－m≤x－2≤m－1，
即3－m≤x≤m＋1.
∵其解集为[0，4]，∴
∴m＝3.
(2)由(1)知a＋b＝3，
∵(a2＋b2)(12＋12)≥(a×1＋b×1)2＝(a＋b)2＝9，
∴a2＋b2≥
，∴a2＋b2的最小值为.
【题目】如表中数表为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行，第j列的数为aij，则数字41在表中出现的次数为（ ）
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
A.4B.8C.9D.12
【题目】在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形，
，且
，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=
AC，且EF
AC.
（Ⅰ）证明：AB⊥CF；
（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．
【题目】某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如下表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 1.8 |
（1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量
（百件）与月份
之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程
，并预测6月份该商场空调的销售量；
（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：
有购买意愿对应的月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 60 | 80 | 120 | 130 | 80 | 30 |
现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.
参考公式与数据：线性回归方程，其中
，
.
