Question

【题目】已知集合A＝｛1，2，3，4｝和集合B＝｛1，2，3，…，n｝，其中n≥5，．从集合A中任取三个不同的元素，其中最小的元素用S表示；从集合B中任取三个不同的元素，其中最大的元素用T表示．记X＝T－S.

(1）当n＝5时，求随机变量X的概率分布和数学期望；

(2）求．

Answer 1

【答案】（1）概率分布见解析，（2）

【解析】

（1）当时，分别考虑的取值情况，再分析的概率分布；

（2）考虑的可能组成情况，对每一种情况进行概率计算然后概率结果相加得到.

解：（1）当n=5时，B={1，2，3，4，5}

由题意可知，A=1或2，T=3或4或5

则X=T-S=1或2或3或4.

则随机变量X的概率分布为

随机变量X的数学期望.

(2）因为X=T-S=n-3，所以S=1，T=n-2或S=2，T=n-1

所以.