题目内容

设f（x）是定义在R上的奇函数，若当x＞0时，有f（x）=log2（x+5），则f（-3）=    ．
【答案】分析：设x＜0，则-x＞0．由题意可得f（-x）=log2（-x+5）．再由函数是奇函数求得f（x）=-log2（-x+5），由此求得f（-3）的值．
解答：解：设x＜0，则-x＞0．由题意可得f（-x）=log2（-x+5）．
再由f（x）是定义在R上的奇函数，可得-f（x）=log2（-x+5），∴f（x）=-log2（-x+5），
故f（-3）=-log2（3+5）=-3，
故答案为-3．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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-2
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