Question

【题目】全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合U（A∪B）的子集个数为（ ）
A.1
B.3
C.8
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意，A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，

B={x|x=2a，a∈A}={2，4}，

则A∪B={1，2，4}，

U（A∪B）={3，5，6}，有3个元素，

其子集个数为23=8，

故选C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．