题目内容
【题目】已知平面α⊥β，α∩β=m，nβ，则“n⊥m”是“n⊥α”成立的（ ）
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解：由于α⊥β，α∩β=m，nβ，
若n⊥m，根据线面垂直的判断定理，则n⊥α，
若n⊥α，根据线面垂直的性质定理，则n⊥m，
故平面α⊥β，α∩β=m，nβ，则“n⊥m”是“n⊥α”成立充要条件．
故选：A．
练习册系列答案
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D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解：由于α⊥β，α∩β=m，nβ，
若n⊥m，根据线面垂直的判断定理，则n⊥α，
若n⊥α，根据线面垂直的性质定理，则n⊥m，
故平面α⊥β，α∩β=m，nβ，则“n⊥m”是“n⊥α”成立充要条件．
故选：A．