题目内容
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析如图，设B1D1的中点为O1,连接C1O1、BO1，
则C1O1⊥B1D1、C1O1⊥BB1,
∴C1O1⊥平面BDD1B1.
∴∠O1BC1即为所求.
∴sin∠O1BC1=
=
=
.
练习册系列答案
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
D
解析如图，设B1D1的中点为O1,连接C1O1、BO1，
则C1O1⊥B1D1、C1O1⊥BB1,
∴C1O1⊥平面BDD1B1.
∴∠O1BC1即为所求.
∴sin∠O1BC1===.
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-ABC的面是直角三角形的个数为：
如图，定义八个顶点都在某圆柱的底面圆周上的长方体叫做圆柱的内接长方体，圆柱也叫长方体的外接圆柱．设长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为a，b，c（其中a＞b＞c），那么该长方体的外接圆柱侧面积的最大值等于（ ）
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B.
C.
D.1
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B．
C．
D．1
. 
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．