题目内容

【题目】某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：


积极参加班级工作

不太主动参加班级工作

合计

学习积极性高

18

7

25

学习积极性一般

6

19

25

合计

24

26

50

(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．(参考下表)

P(K2≥k)

0．50

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k

0．455

0．708

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

【答案】(1)；(2) 有的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系，理由见试题解析．

【解析】试题分析：（1）通过表格，找出有关频数，用频数比去求概率；（2）运用独立性检验的思想，求,与临界值比较得出结论.

试题解析：(1)积极参加班级工作的学生有24人,总人数为50人,概率为

不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人,概率为.

,

∵K2＞6.635,

∴有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系.

练习册系列答案
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A.2
B.3
C.4
D.5

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(II)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率．

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学生的编号i

1

2

3

4

5

数学xi

80

75

70

65

60

物理yi

70

66

68

64

62

（Ⅰ）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（Ⅱ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
参考公式： = ， ．

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