题目内容
【题目】观察下列方程，并回答问题：
①
；②
；③
；④
；…
(1)请你根据这列方程的特点写出第
个方程；
(2)直接写出第2009个方程的根；
(3)说出这列方程的根的一个共同特点.
【答案】（1）
（2）1，-2009.（3）方程的根共有两个，一个是1，一个是
.
【解析】试题分析：（1）根据方程特点：二次项系数为1，一次项系数及常数项依次成等差数列，即第
个方程为： 
.（2）由方程因式分解得第2009个方程的根为：1，-2009. (3) 这列方程的根一个是1，一个是
.
试题解析：(1)由已知方程：
①
；
②
；
③
；
④
；
归纳可得，第
个方程为： 
.
第2009个方程为： 
，
此方程可化为： 
，
故第2009个方程的根为：1，-2009.
(3)这列方程的根共有两个，一个是1，一个是
.
练习册系列答案
相关题目
