题目内容
【题目】已知函数,
,若函数
有三个不同的零点
,
,
(其中
),则
的取值范围为__________.
【答案】
【解析】如图:
,
,作出函数图象如图所示
,
,作出函数图象如图所示
,由
有三个不同的零点
,如图
令
得
为满足有三个零点,如图可得
,
点睛:本题考查了函数零点问题,先由导数求出两个函数的单调性,继而画出函数图像,再由函数的零点个数确定参量取值范围,将问题转化为函数的两根问题来求解,本题需要化归转化,函数的思想,零点问题等较为综合,有很大难度。
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】已知等比数列的前
项和为
,且满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,求数列
的前
项和
.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析: 法一:根据
即可求出数列
的通项公式;法二:根据等比数列的前
项和公式和已知条件求出公比
和首项
的值,即可求出数列
的通项公式;
根据对数的运算性质求出
,代入即可求出的数列
的通项公式,利用裂项法求出数列
的前
项和
解析:(1)
法一:由得
,
当时,
,即
,
又,当
时符合上式,所以通项公式为
.
法二:由得
,
从而有,
所以等比数列公比,首项
,因此通项公式为
.
(2)由(1)可得,
,
.
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