题目内容
【题目】已知函数
， 
， 
是
的导数，若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】存在
，使得
成立，等价于
时
的最大值不小于
的最小值， 
， 
， 
, 
,即
的最大值为
，下面用排除法解答，若
,则
符合题意，可排除选项
；当
时， 
,
,
在
递增， 
，即
的最小值为
， 
的最大值为
小于
的最小值
，所以
不合题意，可排除选项
，故选D.
【 方法点睛】本题主要考查函数的最值以及排除法解选择题，属于难题. 用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前
项和公式问题等等.
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