题目内容
【题目】已知圆
，直线
与圆
相交于不同的两点
，点
是线段
的中点。
（1）求直线的方程；
（2）是否存在与直线平行的直线
，使得与与圆相交于不同的两点
，
不经过点
，且
的面积
最大？若存在，求出的方程及对应的的面积S；若不存在，请说明理由。
【答案】（1）
；（2）见解析.
【解析】
（1）先由圆的方程得到圆心坐标，根据点
是线段
的中点，即可求出斜率，进而可得直线方程；
（2）先设直线
方程为：
，根据点到直线的距离得到：
到的距离
，
进而可表示出
的面积
，结合基本不等式即可得出结果.
（1）圆C：
可化为
，则
，
而
是弦
的中点，所以
，所以
斜率为
，
则方程为：；
（2）设直线方程为：，即
，
则到的距离
，所以
，
所以的面积
，
当且仅当
，即
时的面积最大，最大面积为2，
此时，
，
或
，
的方程为
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【题目】为了研究黏虫孵化的平均温度
（单位： 
）与孵化天数
之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均温度 | 15.3 | 16.8 | 17.4 | 18 | 19.5 | 21 |
孵化天数 | 16.7 | 14.8 | 13.9 | 13.5 | 8.4 | 6.2 |
他们分别用两种模型①
，②
分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：
经计算得
，
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立
关于
的线性回归方程.（精确到0.1）
，.
