题目内容
半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作( )个.
A.2 B.3 C.4 D.5
A.2 B.3 C.4 D.5
D
分析:由于两圆外切,半径分别为1和2,那么与两圆都相切的⊙P有两个同时外切的圆,两个分别内切外切的圆,同⊙P的半径为3=1+2,由此可以得到一个和两个圆同时内切的圆,由此即可确定选择项.
解:如图,∵⊙O1与⊙O2外切,半径分别为1和2,
∴与两圆都相切的⊙P有两个同时外切的圆,两个分别内切外切的圆,
而⊙P的半径为3=1+2,
∴有一个和两个圆同时内切的圆,如图所示.
综上,满足题意的圆共有5个.
故选D
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