Question

【题目】2018年9月16日下午5时左右，今年第22号台风“山竹”在广东江门川岛镇附近正面登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，某记者调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出如下频率分布直方图.

（Ⅰ）根据频率分布直方图估计该小区居民由于台风造成的经济损失的众数和平均值.

（Ⅱ）“一方有难，八方支援”，台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，记者调查的100户居民捐款情况如下表格，在如图表格空白处填写正确数字，并说明是否有99%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

参考公式：，其中

Answer 1

【答案】（Ⅰ）众数3000，平均值2920（Ⅱ）没有把握

【解析】

（Ⅰ）根据频率分布直方图可得众数和平均值；

（Ⅱ））由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，经济损失不超过4000元的有80人，经济损失超过4000元的有20人，求出K2，得到有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关．

解：（Ⅰ）根据频率分布直方图知该小区居民由于台风造成的经济损失的众数=3000（元）

平均值=（元）

（Ⅱ）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，经济损失不超过元的有人，经济损失超过元的有100-80=20人，则表格数据如下

	经济损失不 超过4000元	经济损失超 过4000元	合计
捐款超过500元	60	10	70
捐款不超过500元	20	10	30
合计	80	20	100

．

由于，

所以没有99%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关．