Question

(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x2＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．

 

Answer 1

（1）m<－3（2）2≤a<3

【解析】(1)设f(x)＝x2＋(2m－1)x＋4－2m.

∵α、β是方程f(x)＝0的两个根，且α<2<β，

∴f(2)<0，即22＋2(2m－1)＋4－2m<0，得m<－3.

(2)设f(x)＝x2＋ax＋2,f(－1)＝1－a＋2，Δ＝a2－8.由题意，得∴2≤a<3