若关于x的方程7x2-(m+13)x-m-2＝0的一个根在区间(0.1)上.另一个在区间(1.2)上.则实数m的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若关于x的方程7x2－(m＋13)x－m－2＝0的一个根在区间(0，1)上，另一个在区间(1，2)上，则实数m的取值范围为________．

(－4，－2)

【解析】设f(x)＝7x2－(m＋13)x－m－2，则解得－4<m<－2

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将一个边长分别为a、b(0<a<b)的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子．若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是________．

记定义在R上的函数y＝f(x)的导函数为f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，则称x0为函数f(x)在区间[a，b]上的“中值点”，那么函数f(x)＝x3－3x在区间[－2，2]上“中值点”的个数为________．

已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．

(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x2＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．

在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.

(1)求角A的大小；

(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

若sinα＝，sinβ＝，且α、β均为锐角，求α＋β的值．

某人在汽车站M的北偏西20°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°.开始时，汽车到A处的距离为31km，汽车前进20km后，到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M?

设α、β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，则cosβ＝________．

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