题目内容
16．10件产品中有3件次品，从中任取4件，求至少有一件次品的概率．分析 先求出所有的抽取方法种数，没有次品的抽取方法种数，可得没有次品的概率，再用1减去此概率，即得所求．
解答 解：所有的抽取方法共有${C}_{10}^{4}$种，没有次品的抽取方法有${C}_{7}^{4}$种，故没有次品的概率为$\frac{{C}_{7}^{4}}{{C}_{10}^{4}}$，
故至少有一件次品的概率为1-$\frac{{C}_{7}^{4}}{{C}_{10}^{4}}$=1-$\frac{35}{210}$=$\frac{5}{6}$．
点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．
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