题目内容
7．函数$f（x）=\frac{1}{{1-{x^2}}}+\sqrt{3-x}$的定义域为{x|x≤3且x≠±1}．分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}≠0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠±1}\\{x≤3}\end{array}\right.$，
即函数的定义域为{x|x≤3且x≠±1}，
故答案为：{x|x≤3且x≠±1}
点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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17．若实数a使得方程$2cos（{2x+\frac{π}{4}}）=a$在$[-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$有两个不相等的实数根x1，x2，则sin（x1+x2）=（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosA=bcosB，则此三角形一定是（ ） 三角形．
| A． | 等腰直角 | B． | 等腰或直角 | C． | 等腰 | D． | 直角 |
12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（（$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ |