题目内容
(14分)病人按规定的剂量服用某药物,测得服药后,每毫升血液中含药量(毫克)与时间(小时)满足:前1小时内成正比例递增,1小时后按指数型函数(为常数)衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后,每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线.
(1)求函数的解析式;
(2)已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果,低于0.5毫克时无治疗效果.求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时?
(1)求函数的解析式;
(2)已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果,低于0.5毫克时无治疗效果.求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时?
(1);(2)有效治疗时间为小时。
本试题主要是考查了正比例函数和指数函数的实际应用.关键是建立两个函数关系式,当函数值相等时,分别求出自变量的值并作差。
(1)因为当时,与成正比例,设为,
又过(1,4)点, ∴∴, 当时,,又过(1,4)、(2,2)点,得到关系似的饿到M,a的值。
(2)那么哟啊是的有效治疗,则只要满足f(x)即可得到结论。
(1)当时,与成正比例,设为,
又过(1,4)点, ∴∴, …………………………2分
当时,,又过(1,4)、(2,2)点,
所以, 所以 所以 …………6分
所以 …………………………8分
则当时,有治疗效果
所以有效治疗时间为小时 …………………………14分
(或解方程,再求两根差)
(1)因为当时,与成正比例,设为,
又过(1,4)点, ∴∴, 当时,,又过(1,4)、(2,2)点,得到关系似的饿到M,a的值。
(2)那么哟啊是的有效治疗,则只要满足f(x)即可得到结论。
(1)当时,与成正比例,设为,
又过(1,4)点, ∴∴, …………………………2分
当时,,又过(1,4)、(2,2)点,
所以, 所以 所以 …………6分
所以 …………………………8分
则当时,有治疗效果
所以有效治疗时间为小时 …………………………14分
(或解方程,再求两根差)
练习册系列答案
相关题目