Question

16．已知y=f（x）是定义在[1，4）上的函数，则函数y=f（2x+1）的定义域为[0，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 根据函数y=f（x）的定义域，只要令2x+1在函数f（x）的定义域内，求出x的范围即可．

解答 解：因为函数y=f（x）的定义域为[1，4），
令1≤2x+1＜4，
解得0≤x＜$\frac{3}{2}$，
所以函数y=f（2x+1）的定义域为[0，$\frac{3}{2}$）．
故答案为：[0，$\frac{3}{2}$）．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，根据函数f（x）的定义域为[a，b]，求函数f[g（x）]的定义域时，只要用g（x）∈[a，b]，即可求出x的范围．