已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}.B={x|0＜x＜1}.若A∩B=∅.实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，实数a的取值范围是______．

∵A={x|a-1＜x＜2a+1}，
B={x|0＜x＜1}，
而A∩B=∅，
∴①a-1≥2a+1，a≤-2
②

2a+1＞a-1

2a+1≤0

解得：-2＜a≤-

1

2

③

2a+1＞a-1

a-1≥1

解得：a≥2
综上，a的范围为：a＜-

1

2

或a＞2
故答案为：a＜-

1

2

或a＞2

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