Question

9．cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），则sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 首先，结合两角差的余弦公式进行化简，然后，求解即可．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}（cosα+sinα）=\frac{3}{5}$，
∴sin（$\frac{π}{4}+α$）=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题重点考查了两角差的余弦公式等知识，属于中档题．