题目内容
17．若直线y=3x-1是曲线y=ax3的一条切线，则a=4．分析 求出函数的导数，设出切点为（m，n），求得切线的斜率，并由切点在切线和f（x）图象上，可得m，n的方程，解方程可得a的值．
解答 解：函数f（x）=ax3的导数为f′（x）=3ax2，
设切点为（m，n），即有切线的斜率为3am2=3，
又3m-1=n，am3=n，
解方程可得，a=4．m=n=$\frac{1}{2}$，
故答案为：4．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意设出切点，正确求导是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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5．三点可确定平面的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 1个或无数个 |
2．若椭圆的两个焦点与其中一个短轴端点恰好连成等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |