计算27${\;}^{\frac{2}{3}}$+lg5-lg$\frac{1}{2}$=10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．计算27${\;}^{\frac{2}{3}}$+lg5-lg$\frac{1}{2}$=10．

分析根据幂和对数的运算性质即可求出答案．

解答解：${3}^{3×\frac{2}{3}}$+lg5+lg2=9+lg10=9+1=10．
故答案为：10．

点评本题考查了幂和对数的运算性质，属于基础题

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2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线都与圆（x-c）²+y²=ac（c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$相切，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=OC=4，OB=3．
（1）求O点到平面ABC的距离；
（2）设A₁、B₁、C₁依次为线段OA，OB，OC内的点，证明：△A₁B₁C₁是锐角三角形．

如图，在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的动点，且满足$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=n$\overrightarrow{AC}$，其中m，n∈（0，1），m+n=1，M，N分别是EF，BC的中点，则|$\overrightarrow{MN}$|的最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

在以棱长为1的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求：
（1）异面直线AB₁与BC₁所成角的大小；
（2）直线AC₁与平面BCB₁C₁所成角的余弦值；
（3）二面角A-CD-B₁的大小．

17．已知$\frac{a+3i}{i}$=b+i（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b等于（　　）

4．在一台车床上生产某种零件，此零件的月产量与零件的市场价格具有随机性，且互不影响，其具体情况如表：
表1：零件某年的每月产量（个/月）

月份	第一季度			第二季度			第三季度			第四季度
月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
产量	500	400	625	625	500	500	500	500	500	400	400	625

表2：零件市场价格（元/个）

零件市场价格	8	10
概率	0.4	0.6

（Ⅰ）请你根据表1中所给的数据，判断该零件哪个季度的月产量方差最大；（结论不要求证明）
（Ⅱ）随机抽取该种零件的一个月的月产量记为X，求X的分布列；
（Ⅲ）随机抽取该种零件的一个月的月产量，设Y表示该种零件的月产值，求Y的分布列及期望．

1．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n满足3n²-n=2S_n，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}+2}{{3}^{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

2．阅读如图的程序框图，当程序运行后，输出S的值为（　　）