题目内容
4．已知函数f（x）=sin（$\frac{k}{10}x+\frac{π}{3}$）（k≠0），当自变量x在任意两个整数之间（包括整数本身）变化时，至少包含一个周期，则最小正整数k是（ ）| A． | 60 | B． | 61 | C． | 62 | D． | 63 |
分析 由条件利用正弦函数的周期性可得周期$\frac{2π}{\frac{k}{10}}$≤1，由此求得最小正整数k的值．
解答 解：由题意可得，f（x）的周期$\frac{2π}{\frac{k}{10}}$≤1，求得k≥20π，
故k的最小正整数是63，
故选：D．
点评 本题主要考查正弦函数的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
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