已知方程ax2+bx+c=0的两根为x1.x2.且x1＜x2.若a＜0.则不等式ax2+bx+c＜0的解为( )A．RB．x1＜x＜x2C．x＜x1或x＞x2D．无解题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，且x₁＜x₂，若a＜0，则不等式ax²+bx+c＜0的解为（　　）

A．

R

B．

x₁＜x＜x₂

C．

x＜x₁或x＞x₂

D．

无解

分析根据一元二次方程与对应的不等式以及二次函数之间的关系，结合函数的图象，即可得出正确的答案．

解答解：∵方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，且x₁＜x₂，
∴当a＜0时，不等式ax²+bx+c＜0对应的二次函数是y=ax²+bx+c，
该二次函数的图象是抛物线，且开口向下，
与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，且x₁＜x₂；
∴该不等式的解集为{x|x＜x₁或x＞x₂}．
故选：C．

点评本题考查了二次函数与对应的一元二次方程以及一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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