题目内容

16．已知方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，且x1＜x2，若a＜0，则不等式ax2+bx+c＜0的解为（　　）
A．RB．x1＜x＜x2C．x＜x1或x＞x2D．无解

分析 根据一元二次方程与对应的不等式以及二次函数之间的关系，结合函数的图象，即可得出正确的答案．

解答 解：∵方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，且x1＜x2，
∴当a＜0时，不等式ax2+bx+c＜0对应的二次函数是y=ax2+bx+c，
该二次函数的图象是抛物线，且开口向下，
与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2，且x1＜x2；
∴该不等式的解集为{x|x＜x1或x＞x2}．
故选：C．

点评 本题考查了二次函数与对应的一元二次方程以及一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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