题目内容
给定圆P:
及抛物线S:
,过圆心
作直线
,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为
,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.
及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.
l方程为
或
.圆的方程为
,则其直径长
,圆心为
,设l的方程为
,即
,代入抛物线方程得:
,设
有
,则
故
,因此
据等差,
,所以
即
,
,则l方程为或.
的方程为,则其直径长,圆心为,设l的方程为,即,代入抛物线方程得:,设有
,则故
,因此据等差,
,所以即,,则l方程为或.
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的直线与抛物线y2=2px,x2=2py(p>0)都相交于两点，那么a的取值范围是( )
，±
)
,±
)
,±
,±
)
，y
），C（x
，y
=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）。
＋
－9x=0，与顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点，
OAB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线的方程。
为方向向量的直线l过点
，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.
·
+p2="0" （O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程.
与点
，过点
作直线
交抛物线于
两点，求线段
中点
的轨迹方程．
