题目内容
【题目】(Ⅰ)在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程是
(
为参数,
),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)写出的极坐标方程;
(2)若为曲线
上的两点,且
,求
的范围.
(Ⅱ)已知函数,
.
(1) 时,解不等式
;
(2)若对任意,存在
,使得
,求实数
的取值范围.
【答案】(Ⅰ)(1),
,(2)
;(Ⅱ) (1)
,(2)
或
.
【解析】【试题分析】(1)依据题设条件先求出曲线的直角坐标方程,再将其化为直角坐标方程;(2)依据题设条件分别求出点
的极角为
,点
的极角为
,
,建立函数
,求出其值域。
(1)依据题设条件借助绝对值的定义分别求出其解集,再进行整合求原不等式
的解集;(2)依据题设条件借助绝对值三角不等式可得
,
,依据题意建立不等式
,
解得或
.
解: (Ⅰ)解:(1) ,
.
(2)不妨设点的极角为
,点
的极角为
,
,
则,
所以.
(Ⅱ)解:(1) 时,不等式
等价于
,
当时,
,解得
,综合得:
.
当时,显然
不成立.
当时,
,解得
,综合得
.
所以
的解集是
.
(2) ,
,
根据题意,
解得或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目