题目内容

【题目】在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.

青年

中老年

合计

使用手机支付

60

不使用手机支付

28

合计

100

（1）根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.

（2）现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人，则3人中至少2人使用手机支付”的概率.

（其中 ）

【答案】（1）列联表见解析，有；（2）

【解析】

（1）根据已知条件求出老年的人数，青年的人数，即可完成列联表，并根据此资料求出，即可判断是否有的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”．

（2）这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：使用手机支付的人有3人，记编号为1，2，3；不使用手机支付的人有2人，记编号为，，列出事件数目，然后求解至少有2人是不使用手机支付的概率．

解：（1）从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为

使用手机支付的人群中的青年的人数为人，

青年

中老年

合计

使用手机支付

48

12

60

不使用手机支付

12

28

40

合计

60

40

100

则使用手机支付的人群中的中老年的人数为人，所以列联表为：

故有99.9%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”.

（2）这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：

使用手机支付的人有人，

使用手机支付的人有3人，记编号为1，2，3；不使用手机支付的人有2人，记编号为，，

则从这个样本中任选3人有

共10种

其中至少有2人是使用手机支付的

共7种，

故所求概率为

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知为坐标原点，椭圆的焦距为，直线截圆与椭圆所得的弦长之比为，圆、椭圆与轴正半轴的交点分别为，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线，分别交轴于点，，证明：.

【题目】祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的.祖暅原理的内容是：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积.意思是，如果夹在两平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都是h），其中：三棱锥的体积为V，四棱锥的底面是边长为a的正方形，圆锥的底面半径为r，现用平行于这两个平面的平面去截三个几何体，如果得到的三个截面面积总相等，那么，下面关系式正确的是（ ）

A.，，B.，，

C.，，D.，，

【题目】如图所示，在等腰梯形中，，，为的中点，将与分别沿向上翻折，使重合，则形成的三棱锥的外接球的表面积为_______．

【题目】如图，两圆外切于点T， PQ为的弦，直线PT、QT分别交于点R、S，分别过P、Q作的切线依次交于A、B、D、C，直线RD、SA分别交PQ于E、F。求证：。

【题目】己知向量，，设函数，且的图象过点和点.

（1）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若在有两个不同的解，求实数的取值范围.

【题目】已知抛物线的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N。

（1）求证：直线MN必过定点；

（2）分别以AB和CD为直径作圆，求两圆相交弦中点H的轨迹方程。

【题目】某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重（kg）数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组[60，65）的人数为200．根据一般标准，高二男生体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求体重在[60，65）内的频率，并补全频率分布直方图；

（2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？

（3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．

【题目】将直角三角形沿斜边上的高折成的二面角，已知直角边，那么下面说法正确的是_________．

（1） 平面平面 （2）四面体的体积是

（3）二面角的正切值是 （4）与平面所成角的正弦值是

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网