题目内容
【题目】在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的
列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为
.
青年 | 中老年 | 合计 | |
使用手机支付 | 60 | ||
不使用手机支付 | 28 | ||
合计 | 100 |
（1）根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.
（2）现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人，则3人中至少2人使用手机支付”的概率.
（其中 
）
【答案】（1）列联表见解析，有；（2）
【解析】
（1）根据已知条件求出老年的人数，青年的人数，即可完成
列联表，并根据此资料求出
，即可判断是否有
的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”．
（2）这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：使用手机支付的人有3人，记编号为1，2，3；不使用手机支付的人有2人，记编号为
，
，列出事件数目，然后求解至少有2人是不使用手机支付的概率．
解：（1）
从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为
使用手机支付的人群中的青年的人数为
人，
青年 | 中老年 | 合计 | |
使用手机支付 | 48 | 12 | 60 |
不使用手机支付 | 12 | 28 | 40 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
则使用手机支付的人群中的中老年的人数为
人，所以
列联表为：
故有99.9%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”.
（2）这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：
使用手机支付的人有
人，
使用手机支付的人有3人，记编号为1，2，3；不使用手机支付的人有2人，记编号为，，
则从这个样本中任选3人有
共10种
其中至少有2人是使用手机支付的
共7种，
故所求概率为
