题目内容
【题目】元旦晚会期间，高三二班的学生准备了6 个参赛节目，其中有 2 个舞蹈节目，2 个小品节目，2个歌曲节目，要求歌曲节目一定排在首尾，另外2个舞蹈节目一定要排在一起，则这 6 个节目的不同编排种数为
A. 48 B. 36 C. 24 D. 12
【答案】C
【解析】
根据题意，分
步进行分析：①将歌曲节目排在首尾；②将
个小品节目安排在歌曲节目的中间；③排好后，个小品节目与个歌曲节目之间有个空位，将个舞蹈节目全排列，安排在中间的个空位，由分步计数原理计算可得结论.
分步进行：
①歌曲节目排在首尾，有
种排法.
②将个小品节目安排在歌曲节目的中间，有种排法.
③排好后，个小品节目与个歌曲节目之间有3个空位，
将个舞蹈节目全排列，安排在中间的个空位，有
种排法.
则这个节目出场的不同编排种数为
种，故选C.
练习册系列答案
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【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [160,165) | 5 | 0.050 |
第2组 | [165,170) | ① | 0.350 |
第3组 | [170,175) | 30 | ② |
第4组 | [175,180) | 20 | 0.200 |
第5组 | [180,185) | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图，并从频率分布直方图中求出中位数（中位数保留整数）；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，从这6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．
