题目内容
【题目】给出下列四个命题：①若直线
，那么直线
必平行于平面
内的无数条直线；②一个长为
，宽为
的矩形，其直观图的面积为
；③若函数
的定义域是
，则
的定义域是
；④定义在
上的函数，若
，则函数的图象关于点
中心对称.其中所有正确命题的编号为____________.
【答案】①②③
【解析】
根据直线与平面的位置关系，直观图面积的求解，以及抽象函数定义域，函数对称性的求解，结合选项即可逐一进行判断.
①直线
，则直线
//平面
或
，
那么直线必平行于平面内的无数条直线，故①正确；
②直观图的面积是原图面积的
倍，故可得直观图面积为
，故②正确；
③函数
的定义域是
，故可得
，且
，
解得
.故③正确；
④因为
，故
，
则
关于点
对称.故④错误；
综上所述，正确的选项为①②③.
故答案为：①②③.
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