题目内容
【题目】为保障公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1千米处不能收到手机信号，如图，检查员抽查某市一考点
，以考点正西
千米的
处开始为检查起点，沿着一条北偏东
方向的公路
，以每小时12千米的速度行驶，并用手机接通电话，问从起点开始计时，最长经过多少分钟检查员开始收不到信号（
点开始），并至少持续多长时间（
之间）该考点才算检查合格？
【答案】最长经过5分钟检查员开始收不到信号，并持续至少5分钟才算检查合格
【解析】
根据题意
，
，在
中通过正弦定理求得
，进而
，得到
.得出
为等边三角形
，
设检查员行驶到公路上
两点之间时收不到信号，
即公路上两点到考点的距离为1千米.
在中，
千米，
千米，
由正弦定理，得
，
（
不合题意），
，
.
在中，
千米，
，
为等边三角形，
千米.
，
在
上需5分钟，
上需5分钟.
最长经过5分钟检查员开始收不到信号，并持续至少5分钟才算检查合格.
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