题目内容
【题目】“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”.三国时期，吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角
，现在向该正方形区域内随机地投掷100枚飞镖，则估计飞镖落在区域1的枚数最有可能是（ ）
A.30B.40C.50D.60
【答案】C
【解析】
设大正方形的边长为1,区域2直角三角形的直角边分别为
,
(
),分别求出大正方形和小正方形的面积,再利用几何概型概率公式求解即可.
设大正方形的边长为1,区域2直角三角形的直角边分别为,(),
则
,
,
小正方形的面积为
,
所以飞镖落在区域1的概率为
,
则估计飞镖落在区域1的枚数最有可能是
,
故选:C.
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