题目内容

已知函数.
（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

（1）。（2）上最大值是，最小值是

解析

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（本题满分14分）
已知函数()，.
（Ⅰ）当时，解关于的不等式：；
（Ⅱ）当时，记，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若是使恒成立的最小值，对任意，
试比较与的大小(常数).

（本小题满分13分）已知函数．
（1）若为的极值点，求实数的值；
（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

（本小题满分13分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数的极大值；
（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有
．

（本小题满分14分）设函数。
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）若在定义域内为增函数，求的取值范围；
（3）设，当时，
求证：① 在其定义域内恒成立；
求证：② 。

（本小题满分12分）
已知函数.().
（1）当时，求函数的极值；
（2）若对，有成立，求实数的取值范围．

已知函数　（为实常数）。
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；
（Ⅲ）已知且，求证: .

(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.
（1）求的解析式；
（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，当时，使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

本小题满分12分）
设函数在及时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值(6分)；
（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围(6分)

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