Question

【题目】我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.

(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

分组	频数	频率
[50,60)	2	0.04
[60,70)	8	0.16
[70,80)	10
[80,90)
[90,100]	14	0.28
合计		1.00

如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析.

（2）.

【解析】

（1）先填写完整频率分布表，由此能补全频率分布直方图．
（2）由题意知样本分数在有8人，样本分数在有16人，用分层抽样的方法从样本分数在和的人中共抽取6人，则抽取的分数在）和）的人数分别为2人和4人．记分数在为 在的为．由此利用列举法能求出2人分数都在的概率．

填写频率分布表中的空格,如下表:

分　组	频　数	频　率
[50,60)	2	0.04
[60,70)	8	0.16
[70,80)	10	0.2
[80,90)	16	0.32
[90,100]	14	0.28
合　计	50	1.00

全频率分布直方图,如下图:

(2)由题意知样本分数在[60,70)有8人,样本分数在[80,90)有16人,

用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,

则抽取的分数在[60,70)和[80,90)的人数分别为2人和4人.

记分数在[60,70)的为a1,a2,在[80,90)的为b1,b2,b3,b4.

从已抽取的6人中任选两人的所有可能结果有15种,分别为{a1,a2},{a1,b1},{a1,b2},{a1,b3},{a1,b4},{a2,b1},{a2,b2},{a2,b3},{a2,b4},{b1,b2},{b1,b3},{b1,b4},{b2,b3},{b2,b4},{b3,b4},

设“2人分数都在[80,90)”为事件A,

则事件A包括{b1,b2},{b1,b3},{b1,b4},{b2,b3},{b2,b4},{b3,b4}共6种,所以P(A)=.