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在等差数列{a
n
}中,a
5
=3,a
6
=-2,则a
3
+a
4
+…+a
8
=________.
试题答案
相关练习册答案
3
根据等差数列性质计算.因为{a
n
}是等差数列,所以a
3
+a
4
+…+a
8
=3(a
5
+a
6
)=3.
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设数列{
b
n
}满足
b
n
+2
=-
b
n
+1
-
b
n
(
n
∈N
*
),
b
2
=2
b
1
.
(1)若
b
3
=3,求
b
1
的值;
(2)求证数列{
b
n
b
n
+1
b
n
+2
+
n
}是等差数列;
(3)设数列{
T
n
}满足:
T
n
+1
=
T
n
b
n
+1
(
n
∈N
*
),且
T
1
=
b
1
=-
,若存在实数
p
,
q
,对任意
n
∈N
*
都有
p
≤
T
1
+
T
2
+
T
3
+…+
T
n
<
q
成立,试求
q
-
p
的最小值.
设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,S
8
=4a
3
,a
7
=-2,则a
9
=( )
A.-6
B.-4
C.-2
D.2
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知(a
4
-1)
3
+2 013(a
4
-1)=1,(a
2 010
-1)
3
+2 013(a
2 010
-1)=-1,则下列结论中正确的是( )
A.S
2 013
=2 013,a
2 010
<a
4
B.S
2 013
=2 013,a
2 010
>a
4
C.S
2 013
=2 012,a
2 010
≤a
4
D.S
2 013
=2 012,a
2 010
≥a
4
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=
a
(
a
>0,
a
∈N
*
),
a
1
+
a
2
+…+
a
n
-
pa
n
+1
=0(
p
≠0,
p
≠-1,
n
∈N
*
).
(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
;
(2)若对每一个正整数
k
,若将
a
k
+1
,
a
k
+2
,
a
k
+3
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为
d
k
.①求
p
的值及对应的数列{
d
k
}.
②记
S
k
为数列{
d
k
}的前
k
项和,问是否存在
a
,使得
S
k
<30对任意正整数
k
恒成立?若存在,求出
a
的最大值;若不存在,请说明理由.
两个正数a、b的等差中项是
,一个等比中项是
,且
则双曲线
的离心率e等于___________;
已知函数f(x)对应关系如下表所示,数列{a
n
}满足:a
1
=3,a
n
+1
=f(a
n
),则a
2 012
=________.
x
1
2
3
f(x)
3
2
1
已知单调递增的等比数列{
a
n
}满足:
a
2
+
a
3
+
a
4
=28,且
a
3
+2是
a
2
和
a
4
的等差中项.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
;
(2)令
b
n
=
a
n
log
a
n
,
S
n
=
b
1
+
b
2
+…+
b
n
,求使
S
n
+
n
·2
n
+1
>50成立的最小的正整数
n
.
若{
a
n
}为等差数列,
S
n
是其前
n
项的和,且
S
11
=
π,则tan
a
6
=________.
关 闭
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