题目内容
7．计算：（log43+log83）$\frac{lg2}{lg3}$+log535-2log5$\frac{7}{3}$+log57-log51.8．分析 根据对数的换底公式与对数的运算公式，进行化简计算即可．
解答 解：原式=（$\frac{lg3}{lg4}$+$\frac{lg3}{lg8}$）•$\frac{lg2}{lg3}$+log535-log5${（\frac{7}{3}）}^{2}$+log57-log51.8
=（$\frac{lg3}{2lg2}$+$\frac{lg3}{3lg2}$）•$\frac{lg2}{lg3}$+log5（35÷$\frac{49}{9}$×7÷1.8）
=$\frac{5}{6}$•$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg2}{lg3}$+log525
=$\frac{5}{6}$+2
=$\frac{17}{6}$．
点评 本题考查了对数的运算法则与换底公式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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15．已知sinα=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$（a＞b＞0），则cosα等于（ ）
| A． | ±$\frac{2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$ | B． | $\frac{2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$ | C． | -$\frac{2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$ | D． | $\frac{2{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$ |
4．要分配甲、乙、丙、丁、戊5名同学去参加三项不同的教学活动，其中活动一和活动二各要2人，活动三要1人，每人只能参加一项活动，且甲，乙两人不能参加同一活动，则不同的分配方法有（ ）种．
| A． | 24 | B． | 36 | C． | 48 | D． | 60 |
8．设M=4x2-12x+9y2+30y+35，则（ ）
| A． | M＞0 | B． | M≥0 | C． | M＜0 | D． | M≤0 |