题目内容
已知一次函数
与二次函数
图像如图,其中
的交点与
轴、
轴的交点分别为A(2,0),B(0,2);与二次函数
的交点为P、Q,P、Q两点的纵坐标之比为1︰4.(1)求这两个函数的解析式.(2)解方程:![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140606442.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140388426.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140403379.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140388426.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140466187.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140481193.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140403379.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140606442.gif)
见解析
(1)抛物线方程为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140622353.gif)
(2)方法一:由(1)得方程
即为
,解得
1=-2,
2=1.
方法二:方程
的根即为二次函数
与一次函数
的交点的横坐标.由(1)知它们交点的坐标分别为P(1, 1),Q(-2, 4),∴方程
的解为
1=-2,
2=1.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140622353.gif)
(2)方法一:由(1)得方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140606442.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140653302.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140466187.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140466187.gif)
方法二:方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140606442.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140403379.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140388426.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140606442.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140466187.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121140466187.gif)
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