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4.若复数Z满足(2-i)2Z=1(i为虚数单位).则复数Z的虚部为$\frac{4}{25}$.

分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出.

解答 解:∵(2-i)2=3-4i,(2-i)2Z=1,
∴Z=$\frac{1}{3-4i}$=$\frac{3+4i}{(3-4i)(3+4i)}$=$\frac{3+4i}{25}$=$\frac{3}{25}+\frac{4i}{25}$,
∴复数Z的虚部为$\frac{4}{25}$,
故答案为:$\frac{4}{25}$.

点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义,属于基础题.

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