题目内容
若关于x的方程x2－(a2＋b2－6b)x＋a2＋b2＋2a－4b＋1＝0的两个实数根x1，x2满足x1<0<x2<1，则a2＋b2＋4a＋4的取值范围是________．
由题意得
即
利用线性规划的知识，问题转化为求区域上的点到点(－2,0)的距离的平方的取值范围．由图可知，所求的最大距离即为点(－2,0)与圆心(－1,2)的连线交圆与另一端点的值，即
＋2.所求的最小距离即为点(－2,0)到直线a＋b＋1＝0的距离，即为
＝
，所以a2＋b2＋4a＋4∈
，即a2＋b2＋4a＋4∈.
即
利用线性规划的知识，问题转化为求区域上的点到点(－2,0)的距离的平方的取值范围．由图可知，所求的最大距离即为点(－2,0)与圆心(－1,2)的连线交圆与另一端点的值，即＋2.所求的最小距离即为点(－2,0)到直线a＋b＋1＝0的距离，即为＝，所以a2＋b2＋4a＋4∈，即a2＋b2＋4a＋4∈.
练习册系列答案
相关题目
的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：
的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
若关于x的方程f2(x)－af(x)＝0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是( )
，若关于x的方程2[f(x)]2－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五个不同的实数解，求a的取值范围．
的零点个数为 ．