函数y=sin.x∈[-$\frac{2π}{3}$.$\frac{2π}{3}$]的值域为[-1.$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]的值域为[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．

分析由x的范围和正弦函数的图象可得．

解答解：∵x∈[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，∴x-$\frac{π}{3}$∈[-π，$\frac{π}{3}$]，
∴结合正弦函数的图象可得sin（x-$\frac{π}{3}$）∈[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]
故答案为：[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

点评本题考查正弦函数的值域，属基础题．

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7．

若某几何体的三视图如图所示，其中A₁M：AM=7：5．则此几何体的体积等于（　　）

8．已知直线y=x+b（b＞0）上存在唯一一点A，满足点A到两点F₁（-1，0），F₂（1，0）的距离之和等于2$\sqrt{2}$，则b=$\sqrt{3}$，点A的坐标为（$-\frac{2\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

5．利用正弦线比较sin1，sin1.2，sin1.5的大小关系是（　　）

	A．	sin1＞sin1.2＞sin1.5		B．	sin1＞sin1.5＞sin1.2
	C．	sin1.5＞sin1.2＞sin1		D．	sin1.2＞sin1＞sin1.5

12．若sinθ•cosθ＜0，|cosθ|=cosθ，则点P（tanθ，cosθ）在（　　）

2．若f（x）是幂函数且函数图象经过点（2，2），g（x）=$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+g（x）在（$\sqrt{2}$，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

9．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴的距离为3，并过点（1，2），求y=f（x）的表达式．

6．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值为-4．

9．下列命题中正确命题的序号为①②③④．（写出所有正确命题的序号）
①用符号表示“点A在直线a上，直线b在平面α外，直线l与平面β相交于点B”为A∈a，b?α，l∩β=B；
②如果直线AB、CD是两条异面直线，那么直线AC、BD是异面直线；
③直线a∥平面α，直线b⊥平面α，则a⊥b；
④四面体ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，则AC⊥BD．

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