题目内容
【题目】已知直线l经过点（1，﹣2），且与直线m：4x﹣3y+1=0平行；
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l被圆x2+y2=9所截得的弦长．
【答案】
（1）解：由题意知l∥m，设l的方程为4x﹣3y+c=0，
∵点（1，﹣2）在直线l上，
∴4×1﹣3×（﹣2）+c=0，解得c=﹣10，
∴直线l的方程为4x﹣3y﹣10=0
（2）解：设直线l与圆x2+y2=9相交与点A、B，
则|AB|=2 
，其中r=3，
且d为圆心（0，0）到直线l：4x﹣3y﹣10=0的距离，
d= 
=2，
∴|AB|=2 = 
= 
．
【解析】（1）根据l∥m，设l的方程为4x﹣3y+c=0，把点（1，﹣2）代入求出c的值，可得l的直线方程；（2）利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离，利用弦长公式求出直线l被圆C截得的弦长．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
（Ⅲ）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为
，求的分布列与数学期望
．
（参考公式：
，其中
）
| 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 0．780 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
