题目内容
12．6个人排成一排照相，其中甲乙两人不能站在一起，不同的排法有480种．分析 解：根据题意，用插空法分2步进行分析：1、将甲乙之外的4人排成一排，2、4人排好后，有5个空位，在5个空位中，任取2个，安排甲、乙，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2步进行分析：
1、将甲乙之外的4人排成一排，有A44=24种顺序，
2、4人排好后，有5个空位，在5个空位中，任取2个，安排甲、乙，有A52=20种情况，
则甲乙两人不能站在一起的排法有24×20=480种；
故答案为：480．
点评 本题考查排列、组合的运用，注意对于不相邻问题一般用插空法．
练习册系列答案
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2．命题甲“a＜b”是命题乙“a-b＜0”成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
3．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{（2x-y+2）（4x-y-2）≤0}\\{0≤x≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=mnx+y（0＜n＜m）的最大值为10，则2m+n的取值范围为（ ）
| A． | （4，+∞） | B． | [4，+∞） | C． | [3$\sqrt{2}$，+∞） | D． | （3$\sqrt{2}$，+∞） |
7．若函数$y={（{log_{\frac{1}{2}}}a）^x}$在R上为增函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{2}）$ | B． | （$\frac{1}{2}$，1） | C． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | （1，+∞） |