题目内容

函数f(x)=lnx-x-a有两个不同的零点,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1]B.(-∞,-1)
C.[-1,+∞)D.(-1,+∞)
B
函数f(x)=lnx-x-a的零点,即为关于x的方程lnx-x-a=0的实根,将方程lnx-x-a=0,化为方程lnx=x+a,令y1=lnx,y2=x+a,由导数知识可知,直线y2=x+a与曲线y1=lnx相切时有a=-1,若关于x的方程lnx-x-a=0有两个不同的实根,则实数a的取值范围是(-∞,-1).故选B.
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