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抛物线
的准线方程为
,则实数
( )
A.4
B.
C.2
D.
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B
试题分析:根据题意,由于抛物线
,g故可知焦点在y轴上,开口向上,因此准线方程为y=-1,那么可知
,故选B.
点评:解决的关键是确定焦点位置,以及准线方程的表示,属于基础题。
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(满分13分)
(1)某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,求三棱锥的体积.
(2)过直角坐标平面
中的抛物线
的焦点
作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A,B两点. 用
表示A,B之间的距离;
已知椭圆C的长轴长为
,一个焦点的坐标为(1,0).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx与椭圆C交于A,B两点,点P为椭圆的右顶点.
(ⅰ)若直线l斜率k=1,求△ABP的面积;
(ⅱ)若直线AP,BP的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
直角坐标平面上,
为原点,
为动点,
,
. 过点
作
轴于
,过
作
轴于点
,
. 记点
的轨迹为曲线
,
点
、
,过点
作直线
交曲线
于两个不同的点
、
(点
在
与
之间).
(1)求曲线
的方程;
(2)是否存在直线
,使得
,并说明理由.
如图,设抛物线方程为
,
为直线
上任意一点,过
引抛物线的切线,切点分别为
.
(1)求证:
三点的横坐标成等差数列;
(2)已知当
点的坐标为
时,
.求此时抛物线的方程。
设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
,
是两曲线的一个交点,则
=
.
如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC。
(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)。过点E作直线l平行BC,交AC于点D。设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留
)。
已知
为抛物线
的焦点,点
为抛物线内一定点,点
为抛物线上一动点,
最小值为8.
(1)求该抛物线的方程;
(2)若直线
与抛物线交于
、
两点,求
的面积.
如图,把椭圆
的长轴
分成
等份,过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点,
是椭圆的一个焦点则
________________
关 闭
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