题目内容

20.设随机变量X的分布列为P(X=i)=$\frac{i}{a}$(i=1,2,3,4),则P($\frac{1}{2}<X<\frac{7}{2}$)=$\frac{3}{5}$.

分析 利用概率分布列求出a,然后求解P($\frac{1}{2}<X<\frac{7}{2}$)即可.

解答 解:随机变量X的分布列为P(X=i)=$\frac{i}{a}$(i=1,2,3,4),
可得:$\frac{1+2+3+4}{a}=1$,解得a=10,
P($\frac{1}{2}<X<\frac{7}{2}$)=$\frac{1+2+3}{10}$=$\frac{3}{5}$.
故答案为:$\frac{3}{5}$.

点评 本题考查离散型随机变量的分布列,概率的求法,考查计算能力.

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