Question

20．设随机变量X的分布列为P（X=i）=$\frac{i}{a}$（i=1，2，3，4），则P（$\frac{1}{2}＜X＜\frac{7}{2}$）=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 利用概率分布列求出a，然后求解P（$\frac{1}{2}＜X＜\frac{7}{2}$）即可．

解答 解：随机变量X的分布列为P（X=i）=$\frac{i}{a}$（i=1，2，3，4），
可得：$\frac{1+2+3+4}{a}=1$，解得a=10，
P（$\frac{1}{2}＜X＜\frac{7}{2}$）=$\frac{1+2+3}{10}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列，概率的求法，考查计算能力．